Закон Ома
Сопротивление
Представьте, что есть труба, в которую затолкали камни. Вода, которая протекает по этой трубе, станет течь медленнее, потому что у нее появилось сопротивление. Точно также будет происходить с электрическим током.
- Сопротивление — физическая величина, которая показывает способность проводника пропускать электрический ток. Чем выше сопротивление, тем ниже эта способность.
Теперь сделаем «каменный участок» длиннее, то есть добавим еще камней. Воде будет еще сложнее течь.
Сделаем трубу шире, оставив количество камней тем же — воде полегчает, поток увеличится.
Теперь заменим шероховатые камни, которые мы набрали на стройке, на гладкие камушки из моря. Через них проходить тоже легче, а значит сопротивление уменьшается.
Электрический ток реагирует на эти параметры аналогичным образом: при удлинении проводника сопротивление увеличивается, при увеличении поперечного сечения (ширины) проводника сопротивление уменьшается, а если заменить материал — изменится в зависимости от материала.
Эту закономерность можно описать следующей формулой:
|
Сопротивление R = ρ l/S R — сопротивление [Ом] l — длина проводника [м] S — площадь поперечного сечения [мм^2] ρ — удельное сопротивление [Ом*мм^2/м] |
Единица измерения сопротивления — Ом. Названа в честь физика Георга Ома.
Будьте внимательны!
Площадь поперечного сечения проводника и удельное сопротивление содержат в своих единицах измерения мм^2. В таблице удельное сопротивление всегда дается в такой размерности, да и тонкий проводник проще измерять в мм^2. При умножении мм^2 сокращаются и мы получаем величину в СИ.
Но это не отменяет того, что каждую задачу нужно проверять на то, что там мм^2 в обеих величинах! Если это не так, то нужно свести не соответствующую величину к мм^2.
Знайте!СИ — международная система единиц. «Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение составляет килограмм с приставкой «кило».
- Удельное сопротивление проводника — это физическая величина, которая показывает способность материала пропускать электрический ток. Это табличная величина, она зависит только от материала.
Таблица удельных сопротивлений различных материалов
|
Удельное сопротивление ρ, Ом*мм2/м |
Удельное сопротивление ρ, Ом*мм2/м |
|
Алюминий |
0,028 |
|
Бронза |
0,095 — 0,1 |
|
Висмут |
1,2 |
|
Вольфрам |
0,05 |
|
Железо |
0,1 |
|
Золото |
0,023 |
|
Иридий |
0,0474 |
|
Константан ( сплав Ni-Cu + Mn) |
0,5 |
|
Латунь |
0,025 — 0,108 |
|
Магний |
0,045 |
|
Манганин (сплав меди марганца и никеля — приборный) |
0,43 — 0,51 |
|
Медь |
0,0175 |
|
Молибден |
0,059 |
|
Нейзильбер (сплав меди цинка и никеля) |
0,2 |
|
Натрий |
0,047 |
|
Никелин ( сплав меди и никеля) |
0,42 |
|
Никель |
0,087 |
|
Нихром ( сплав никеля хрома железы и марганца) |
1,05 — 1,4 |
|
Олово |
0,12 |
|
Платина |
0.107 |
|
Ртуть |
0,94 |
|
Свинец |
0,22 |
|
Серебро |
0,015 |
|
Сталь |
0,103 — 0,137 |
|
Титан |
0,6 |
|
Хромаль |
1,3 — 1,5 |
|
Цинк |
0,054 |
|
Чугун |
0,5-1,0 |
Резистор
Все реальные проводники имеют сопротивление, но его стараются сделать незначительным. В задачах вообще используют словосочетание «идеальный проводник», а значит лишают его сопротивления.
Из-за того, что проводник у нас «кругом-бегом-такой-идеальный», чаще всего за сопротивление в цепи отвечает резистор. Это устройство, которое нагружает цепь сопротивлением.
Вот так резистор изображается на схемах:
В школьном курсе физики используют Европейское обозначение, поэтому запоминаем только его. Американское обозначение можно встретить, например, в программе Micro-Cap, в которой инженеры моделируют схемы.
Вот так резистор выглядит в естественной среде обитания:
Полосочки на нем показывают его сопротивление.
На сайте компании Ekits, которая занимается продажей электронных модулей, можно выбрать цвет резистора и узнать значение его сопротивления:
Реостат
Есть такие выключатели, которые крутишь, а они делают свет ярче-тусклее. В такой выключатель спрятан резистор с переменным сопротивлением — реостат.
Стрелка сверху — это ползунок. По сути, он отсекает ту часть резистора, которая находится от него справа. То есть, если мы двигаем ползунок вправо — мы увеличиваем длину резистора, а значит и сопротивление. И наоборот — двигаем влево и уменьшаем.
По формуле сопротивления это очень хорошо видно, так как длина проводника находится в числителе:
|
Сопротивление R = ρ l/S R — сопротивление [Ом] l — длина проводника [м] S — площадь поперечного сечения [мм^2] ρ — удельное сопротивление [Ом*мм^2/м] |
Закон Ома для участка цепи
С камушками в трубе все понятно, но не только же от них зависит сила, с которой поток воды идет по трубе — от насоса, которым мы эту воду качаем, тоже зависит. Чем сильнее качаем, тем больше течение. В электрической цепи функцию насоса выполняет источник тока.
Например, источником может быть гальванический элемент (привычная батарейка). Батарейка работает на основе химических реакций внутри нее. Эти реакции выделяют энергию, которая потом передается электрической цепи.
У любого источника обязательно есть полюса — «плюс» и «минус». Полюса — это его крайние положения, по сути клеммы, к которым присоединяется электрическая цепь. Собственно, ток как раз течет от «+» к «-».
У нас уже есть две величины, от которых зависит электрический ток в цепи — напряжение и сопротивление. Кажется, пора объединять их в закон.
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению.
Математически его можно описать вот так:
|
Закон Ома для участка цепи I = U/R I — сила тока [A] U — напряжение [В] R — сопротивление [Ом] |
Напряжение измеряется в Вольтах и показывает разницу между двумя точками цепи: от этой разницы зависит, насколько сильно будет течь ток — чем больше разница, тем выше напряжение и ток будет течь сильнее.
Сила тока измеряется в Амперах, а подробнее о ней вы можете прочитать в нашей статье
Давайте решим несколько задач на Закон Ома для участка цепи.
Задача раз
Найти силу тока в лампочке накаливания, если торшер включили в сеть напряжением 220 В, а сопротивление нити накаливания равно 880 Ом.
Решение:
Возьмем закон Ома для участка цепи:
I = U/R
Подставим значения:
I = 220/880 = 0,25 А
Ответ: сила тока, проходящего через лампочку, равна 0,25 А
Давайте усложним задачу. И найдем силу тока, знаю все параметры для вычисления сопротивления и напряжение.
Задача два
Найти силу тока в лампочке накаливания, если торшер включили в сеть напряжением 220 В, а длина нити накаливания равна 0,5 м, площадь поперечного сечения 0,01 мм^2, а удельное сопротивление нити равно 1,05 Ом*мм^2/м.
Решение:
Сначала найдем сопротивление проводника.
R = ρ l/S
Площадь дана в мм^2, а удельное сопротивления тоже содержит мм^2 в размерности.
Это значит, что можно подставлять значения без перевода в СИ:
R = 1,05*0,5/0,01 = 52,5 Ом
Теперь возьмем закон Ома для участка цепи:
I = U/R
Подставим значения:
I = 220/52,5 ≃ 4,2 А
Ответ: сила тока, проходящего через лампочку, приблизительно равна 4,2 А
А теперь совсем усложним! Определим материал, из которого изготовлена нить накаливания.
Задача три
Из какого материала изготовлена нить накаливания лампочки, если настольная лампа включена в сеть напряжением 220 В, длина нити равна 0,5 м, площадь ее поперечного сечения равна 0,01 мм^2, а сила тока в цепи — 8,8 А
Решение:
Возьмем закон Ома для участка цепи и выразим из него сопротивление:
I = U/R
R = U/I
Подставим значения и найдем сопротивление нити:
R = 220/8,8 = 25 Ом
Теперь возьмем формулу сопротивления и выразим из нее удельное сопротивление материала:
R = ρ l/S
ρ = RS/l
Подставим значения и получим:
ρ = 25*0,01/0,5 = 0,5 Ом*мм^2/м
Обратимся к таблице удельных сопротивлений материалов, чтобы выяснить, из какого материала сделана эта нить накаливания.
Таблица удельных сопротивлений различных материалов
|
Удельное сопротивление ρ, Ом*мм2/м |
Удельное сопротивление ρ, Ом*мм2/м |
|
Алюминий |
0,028 |
|
Бронза |
0,095 — 0,1 |
|
Висмут |
1,2 |
|
Вольфрам |
0,05 |
|
Железо |
0,1 |
|
Золото |
0,023 |
|
Иридий |
0,0474 |
|
Константан ( сплав Ni-Cu + Mn) |
0,5 |
|
Латунь |
0,025 — 0,108 |
|
Магний |
0,045 |
|
Манганин (сплав меди марганца и никеля — приборный) |
0,43 — 0,51 |
|
Медь |
0,0175 |
|
Молибден |
0,059 |
|
Нейзильбер (сплав меди цинка и никеля) |
0,2 |
|
Натрий |
0,047 |
|
Никелин ( сплав меди и никеля) |
0,42 |
|
Никель |
0,087 |
|
Нихром ( сплав никеля хрома железы и марганца) |
1,05 — 1,4 |
|
Олово |
0,12 |
|
Платина |
0.107 |
|
Ртуть |
0,94 |
|
Свинец |
0,22 |
|
Серебро |
0,015 |
|
Сталь |
0,103 — 0,137 |
|
Титан |
0,6 |
|
Хромаль |
1,3 — 1,5 |
|
Цинк |
0,054 |
|
Чугун |
0,5-1,0 |
Ответ: нить накаливания сделана из константана.
Закон Ома для полной цепи
Мы разобрались с законом Ома для участка цепи. А теперь давайте узнаем, что происходит, если цепь полная: у нее есть источник, проводники, резисторы и другие элементы.
В таком случае вводится Закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.
Так, стоп. Слишком много незнакомых слов — разбираемся по-порядку.
Что такое ЭДС и откуда она берется
ЭДС расшифровывается, как электродвижущая сила. Обозначается греческой буквой ε и измеряется, как и напряжение, в Вольтах.
- ЭДС — это сила, которая движет заряженные частицы в цепи. Она берется из источника тока. Например, из батарейки.
Химическая реакция внутри гальванического элемента (это синоним батарейки) происходит с выделением энергии в электрическую цепь. Именно эта энергия заставляет частицы двигаться по проводнику.
Зачастую напряжение и ЭДС приравнивают и говорят, что это одно и то же. Формально, это не так, но при решении задач чаще всего и правда нет разницы, так как эти величины обе измеряются в Вольтах и определяют очень похожие по сути своей процессы.
В виде формулы Закон Ома для полной цепи будет выглядеть следующим образом:
|
Закон Ома для полной цепи I = ε/(R + r) I — сила тока [A] ε — ЭДС [В] R — сопротивление [Ом] r — внутреннее сопротивление источника [Ом] |
Любой источник не идеален. В задачах это возможно («источник считать идеальным», вот эти вот фразочки), но в реальной жизни — точно нет. В связи с этим у источника есть внутреннее сопротивление, которое мешает протеканию тока.
Решим задачу на полную цепь.
Задачка
Найти силу тока в полной цепи, состоящей из одного резистора сопротивлением 3 Ом и источником с ЭДС равной 4 В и внутренним сопротивлением 1 Ом
Решение:
Возьмем закон Ома для полной цепи:
I = ε/(R + r)
Подставим значения:
I = 4/(3+1) = 1 A
Ответ: сила тока в цепи равна 1 А.
Когда «сопротивление бесполезно»
Электрический ток — умный и хитрый парень. Если у него есть возможность обойти резистор и пойти по идеальному проводнику без сопротивления, он это сделает. При этом с резисторами просто разных номиналов это не сработает: он не пойдет просто через меньшее сопротивление, а распределится согласно закону Ома — больше тока пойдет туда, где сопротивление меньше, и наоборот.
А вот на рисунке ниже сопротивление цепи равно нулю, потому что ток через резистор не пойдет.
Ток идет по пути наименьшего сопротивления.
Теперь давайте посмотрим на закон Ома для участка цепи еще раз.
|
Закон Ома для участка цепи I = U/R I — сила тока [A] U — напряжение [В] R — сопротивление [Ом] |
Подставим сопротивление, равное 0. Получается, что знаменатель равен нулю, а на математике говорят, что на ноль делить нельзя. Но мы вам раскроем страшную тайну, только не говорите математикам: на ноль делить можно. Если совсем упрощать такое сложное вычисление (а именно потому что оно сложное, мы всегда говорим, что его нельзя производить), то получится бесконечность.
То есть:
I = U/0 = ∞
Такой случай называют коротким замыканием — когда величина силы тока настолько велика, что можно устремить ее к бесконечности. В таких ситуациях мы видим искру, бурю, безумие — и все ломается.
Это происходит, потому что две точки цепи имеют между собой напряжение (то есть между ними есть разница). Это как если вдоль реки неожиданно появляется водопад. Из-за этой разницы возникает искра, которую можно избежать, поставив в цепь резистор.
Именно во избежание коротких замыканий нужно дополнительное сопротивление в цепи.
Параллельное и последовательное соединение
Все это время речь шла о цепях с одним резистором. Рассмотрим, что происходит, если их больше.
|
Последовательное соединение |
Параллельное соединение |
|
|
Схема |
Резисторы следуют друг за другом
|
Между резисторами есть два узла
Узел — это соединение трех и более проводников |
|
Сила тока |
Сила тока одинакова на всех резисторах I = I1 = I2 |
Сила тока, входящего в узел, равна сумме сил токов, выходящих из него I = I1 + I2 |
|
Напряжение |
Общее напряжение цепи складывается из напряжений на каждом резисторе U = U1 + U2 |
Напряжение одинаково на всех резисторах U = U1 = U2 |
|
Сопротивление |
Общее сопротивление цепи складывается из сопротивлений каждого резистора R = R1 + R2 |
Общее сопротивление для бесконечного количества параллельно соединенных резисторов 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов R = (R1 * R2)/R1 + R2 Общее сопротивление бесконечного количества параллельно соединенных одинаковых резисторов R = R1/n |
|
Зачем нужны эти соединения, если можно сразу взять резистор нужного номинала? Начнем с того, что все электронные компоненты изготавливаются по ГОСТу. То есть есть определенные значения резисторов, от которых нельзя отойти при производстве. Это значит, что не всегда есть резистор нужного номинала и его нужно соорудить из других резисторов. Параллельное соединение также используют, как «запасной аэродром»: когда на конечный результат общее сопротивление сильно не повлияет, но в случае отказа одного из резисторов, будет работать другой. Признаемся честно: схемы, которые обычно дают в задачах (миллион параллельно соединенных резисторов, к ним еще последовательный, а к этому последовательному еще миллион параллельных) — в жизни не встречаются. Но навык расчета таких схем впоследствии упрощает подсчет схем реальных, потому что так вы невооруженным глазом отличаете последовательное соединение от параллельного. |
Решим несколько задач на последовательное и параллельное соединение.
Задачка раз
Найти общее сопротивление цепи.
R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом.
Решение:
Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:
R = R1 + R2 + R3 + R4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Ом
Ответ: общее сопротивление цепи равно 10 Ом
Задачка два
Найти общее сопротивление цепи.
R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом
Решение:
Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:
R = (R1 * R2)/R1 + R2 = 4*2/4+2 = 4/3 = 1 ⅓ Ом
Ответ: общее сопротивление цепи равно 1 ⅓ Ом
Задачка три
Найти общее сопротивление цепи, состоящей из резистора и двух ламп.
R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом
Решение:
Сначала обозначим, что лампы с точки зрения элемента электрической цепи не отличаются от резисторов. То есть у них тоже есть сопротивление, и они также влияют на цепь.
В данном случае соединение является смешанным. Лампы соеденены параллельно, а последовательно к ним подключен резистор.
Сначала посчитаем общее сопротивление для ламп. Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:
Rламп = (R2 * R3)/R2 + R3 = 2*3/2+3 = 6/5 = 1,2 Ом
Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:
R = R1 + Rламп = 1 + 1,2 = 2,2 Ом
Ответ: общее сопротивление цепи равно 2,2 Ом.
Наконец-то, последняя и самая сложная задача! В ней собрали все самое серьезное из этой статьи .
Задачка четыре со звездочкой
К аккумулятору с ЭДС 12 В, подключена лампочка и два параллельно соединенных резистора сопротивлением каждый по 10 Ом. Известно, что ток в цепи 0,5 А, а сопротивление лампочки R/2. Найти внутреннее сопротивление аккумулятора.
Решение:
Найдем сначала сопротивление лампы.
Rлампы = R/2 = 10/2 = 5 Ом
Теперь найдем общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов.
Rрезисторов = (R * R)/R + R = R^2)/2R = R/2 = 10/2 = 5 Ом
И общее сопротивление цепи равно:
R = Rлампы + Rрезисторов = 5 + 5 = 10 Ом
Выразим внутреннее сопротивление источника из закона Ома для полной цепи.
I = ε/(R + r)
R + r = ε/I
r = ε/I — R
Подставим значения:
r = 12/0,5 — 10 = 14 Ом
Ответ: внутреннее сопротивление источника равно 14 Ом.
Классическая формулировка
Этот простой вариант трактовки, известный нам со школы.
Однородный открытый участок электроцепи
Формула в интегральной форме будет иметь следующий вид:
Формула в интегральной форме
То есть, поднимая напряжение, мы тем самым увеличиваем ток. В то время, как увеличение такого параметра, как «R», ведет к снижению «I». Естественно, что на рисунке сопротивление цепи показано одним элементом, хотя это может быть последовательное, параллельное (вплоть до произвольного)соединение нескольких проводников.
В дифференциальной форме закон мы приводить не будем, поскольку в таком виде он применяется, как правило, только в физике.
Принятые единицы измерения
Необходимо учитывать, что все расчеты должны проводиться в следующих единицах измерения:
- напряжение – в вольтах;
- ток в амперах
- сопротивление в омах.
Если вам встречаются другие величины, то их необходимо будет перевести к общепринятым.
Формулировка для полной цепи
Трактовка для полной цепи будет несколько иной, чем для участка, поскольку в законе, составленном Омом, еще учитывает параметр «r», это сопротивление источника ЭДС. На рисунке ниже проиллюстрирована подобная схема.
Схема с подключенным с источником
Учитывая «r» ЭДС, формула предстанет в следующем виде:
Заметим, если «R» сделать равным 0, то появляется возможность рассчитать «I», возникающий во время короткого замыкания.
Напряжение будет меньше ЭДС, определить его можно по формуле:
Собственно, падение напряжения характеризуется параметром «I*r». Это свойство характерно многим гальваническим источникам питания.
Неоднородный участок цепи постоянного тока
Под таким типом подразумевается участок, где помимо электрического заряда производится воздействие других сил. Изображение такого участка показано на рисунке ниже.
Схема неоднородного участка
Формула для такого участка (обобщенный закон) будет иметь следующий вид:
Формула для неоднородного участка цепи
Переменный ток
Если в схема, подключенная к переменному току снабжена емкостью и/или индуктивностью (катушкой), расчет производится с учетом величин их реактивных сопротивлений. Упрощенный вид закона будет выглядеть следующим образом:
Где «Z» представляет собой импеданс, это комплексная величина, состоящая из активного (R) и пассивного (Х) сопротивлений.
Практическое использование
Видео: Закон Ома для участка цепи — практика расчета цепей.
Собственно, к любому участку цепи можно применить этот закон. Пример приведен на рисунке.
Применяем закон к любому участку цепи
Используя такой план, можно вычислить все необходимые характеристики для неразветвленного участка. Рассмотрим более детальные примеры.
Находим силу тока
Рассмотрим теперь более определенный пример, допустим, возникла необходимость узнать ток, протекающий через лампу накаливания. Условия:
- Напряжение – 220 В;
- R нити накала – 500 Ом.
Решение задачи будет выглядеть следующим образом: 220В/500Ом=0,44 А.
Рассмотрим еще одну задачу со следующими условиями:
- R=0,2 МОм;
- U=400 В.
В этом случае, в первую очередь, потребуется выполнить преобразование: 0,2 МОм = 200000 Ом,после чего можно приступать к решению: 400 В/200000 Ом=0,002 А (2 мА).
Вычисление напряжения
Для решения мы также воспользуемся законом, составленным Омом. Итак задача:
- R=20 кОм;
- I=10 мА.
Преобразуем исходные данные:
- 20 кОм = 20000 Ом;
- 10 мА=0,01 А.
Решение: 20000 Ом х 0,01 А = 200 В.
Незабываем преобразовывать значения, поскольку довольно часто ток может быть указан в миллиамперах.
Сопротивление.
Несмотря на то, что общий вид способа для расчета параметра «R» напоминает нахождение значения «I», между этими вариантами существуют принципиальные различия. Если ток может меняться в зависимости от двух других параметров, то R (на практике) имеет постоянное значение. То есть по своей сути оно представляется в виде неизменной константы.
Если через два разных участка проходит одинаковый ток (I), в то время как приложенное напряжение (U) различается, то, опираясь на рассматриваемый нами закон, можно с уверенностью сказать, что там где низкое напряжение «R» будет наименьшим.
Рассмотрим случай когда разные токи и одинаковое напряжение на несвязанных между собой участках. Согласно закону, составленному Омом, большая сила тока будет характерна небольшому параметру «R».
Рассмотрим несколько примеров.
Допустим, имеется цепь, к которой подведено напряжение U=50 В, а потребляемый ток I=100 мА. Чтобы найти недостающий параметр, следует 50 В / 0,1 А (100 мА), в итоге решением будет – 500 Ом.
Вольтамперная характеристика позволяет наглядно продемонстрировать пропорциональную (линейную) зависимость закона. На рисунке ниже составлен график для участка с сопротивлением равным одному Ому (почти как математическое представление закона Ома).
Изображение вольт-амперной характеристики, где R=1 Ом
Изображение вольт-амперной характеристики
Вертикальная ось графика отображает ток I (A), горизонтальная – напряжение U(В). Сам график представлен в виде прямой линии, которая наглядно отображает зависимость от сопротивления, которое остается неизменным. Например, при 12 В и 12 А «R» будет равно одному Ому (12 В/12 А).
Обратите внимание, что на приведенной вольтамперной характеристике отображены только положительные значения. Это указывает, что цепь рассчитана на протекание тока в одном направлении. Там где допускается обратное направление, график будет продолжен на отрицательные значения.
Заметим, что оборудование, вольт-амперная характеристика которого отображена в виде прямой линии, именуется — линейным. Этот же термин используется для обозначения и других параметров.
Помимо линейного оборудования, есть различные приборы, параметр «R» которых может меняться в зависимости от силы тока или приложенного напряжения. В этом случая для расчета зависимости нельзя использовать закон Ома. Оборудование такого типа называется нелинейным, соответственно, его вольт-амперные характеристики не будут отображены в виде прямых линий.
Закон Ома для участка цепи
Строгая формулировка закона Ома может быть записана так:
сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах (разности потенциалов) и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника.
Формула закона Ома записывается в следующем виде:
где
I – сила тока в проводнике, единица измерения силы тока — ампер [А];
U – электрическое напряжение (разность потенциалов), единица измерения напряжения- вольт [В];
R – электрическое сопротивление проводника, единица измерения электрического сопротивления — ом [Ом].
Согласно закону Ома, увеличение напряжения, например, в два раза при фиксированном сопротивлении проводника, приведёт к увеличению силы тока также в два раза
И напротив, уменьшение тока в два раза при фиксированном напряжении будет означать, что сопротивление увеличилось в два раза.
Рассмотрим простейший случай применения закона Ома.
Пусть дан некоторый проводник сопротивлением 3 Ом под напряжением 12 В. Тогда, по определению закона Ома, по данному проводнику течет ток равный:
Существует мнемоническое правило для запоминания этого закона, которое можно назвать треугольник Ома. Изобразим все три характеристики (напряжение, сила тока и сопротивление) в виде треугольника. В вершине которого находится напряжение, в нижней левой части – сила тока, а в правой – сопротивление.
Правило работы такое: закрываем пальцем величину в треугольнике, которую нужно найти, тогда две оставшиеся дадут верную формулу для поиска закрытой.
Где и когда можно применять закон Ома?
Закон Ома в упомянутой форме справедлив в достаточно широких пределах для металлов. Он выполняется до тех пор, пока металл не начнет плавиться. Менее широкий диапазон применения у растворов (расплавов) электролитов и в сильно ионизированных газах (плазме).
Работая с электрическими схемами, иногда требуется определять падение напряжения на определенном элементе. Если это будет резистор с известной величиной сопротивления (она проставляется на корпусе), а также известен проходящий через него ток, узнать напряжение можно с помощью формулы Ома, не подключая вольтметр.
Значение Закона Ома
Закон Ома определяет силу тока в электрической цепи при заданном напряжении и известном сопротивлении. Он позволяет рассчитать тепловые, химические и магнитные действия тока, так как они зависят от силы тока.
Закон Ома является чрезвычайно полезным в технике(электронной/электрической), поскольку он касается трех основных электрических величин: тока, напряжения и сопротивления. Он показывает, как эти три величины являются взаимозависимыми на макроскопическом уровне.
Если бы было можно охарактеризовать закон Ома простыми словами, то наглядно это выглядело бы так:
Из закона Ома вытекает, что замыкать обычную осветительную сеть проводником малого сопротивления опасно. Сила тока окажется настолько большой, что это может иметь тяжелые последствия.
Задача 1.1
Рассчитать силу тока, проходящую по медному проводу длиной 100 м, площадью поперечного сечения 0,5 мм2, если к концам провода приложено напряжение 12 B.
Задачка простая, заключается в нахождении сопротивления медной проволоки с последующим расчетом силы тока по формуле закона Ома для участка цепи. Приступим.
Закон Ома для полной цепи
Формулировка закона Ома для полной цепи — сила тока прямо пропорциональна сумме ЭДС цепи, и обратно пропорциональна сумме сопротивлений источника и цепи , где E – ЭДС, R- сопротивление цепи, r – внутреннее сопротивление источника.
Здесь могут возникнуть вопросы. Например, что такое ЭДС?
Электродвижущая сила — это физическая величина, которая характеризует работу внешних сил в источнике ЭДС. К примеру, в обычной пальчиковой батарейке, ЭДС является химическая реакция, которая заставляет перемещаться заряды от одного полюса к другому. Само слово электродвижущая говорит о том, что эта сила двигает заряд.
В каждом источнике присутствует внутреннее сопротивление r, оно зависит от параметров самого источника. В цепи также существует сопротивление R, оно зависит от параметров самой цепи.
Формулу закона Ома для полной цепи можно представить в другом виде. А именно: ЭДС источника цепи равна сумме падений напряжения на источнике и на внешней цепи.
Для закрепления материала, решим две задачи на формулу закона Ома для полной цепи.
Задача 2.1
Найти силу тока в цепи, если известно что сопротивление цепи 11 Ом, а источник подключенный к ней имеет ЭДС 12 В и внутреннее сопротивление 1 Ом.
Теперь решим задачу посложнее.
Задача 2.2
Источник ЭДС подключен к резистору сопротивлением 10 Ом с помощью медного провода длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Найти силу тока, зная что ЭДС источника равно 12 В, а внутреннее сопротивление 1,9825 Ом.
Приступим.
- Главная
- Лекции
- Самостоятельные работы
- Контакты
- Программы, облегчающие жизнь студенту
- Лабораторные работы
- Примеры решенных задач
- Задачи для самостоятельного решения
- Виртуальные лабораторные работы по ТОЭ
- Расчетно-графические работы
- Практические работы
Убрать копирайт
Сайт создан на 1C-UMI
Работает на UMI.CMS
Сайт создан с помощью 1C-UMI. Создайте свой сайт или интернет-магазин бесплатно >>
Поделиться с друзьями:
Формулы для закона Ома
Формула закона Ома для участка цепи записывается в следующем виде:
- I – сила тока в проводнике, А;
- U – электрическое напряжение (разность потенциалов), В;
- R – электрическое сопротивление (или просто сопротивление) проводника, Ом.
Также из этой формулы можно выразить U и R:
Для полного понимания закона Ома для участка цепи, посмотрите видео:
Примера задачи с её решением
Формулировка и объяснение
Человеком, который смог получить основной закон электротехники, стал ученый Георг Ом из Германии. Выведенный им постулат имеет довольно простое определение — сила тока на участке цепи обратно пропорциональна сопротивлению и прямо пропорциональна напряжению.
Выучив формулировку закона Ома для участка электрической цепи, формулу написать не составит труда: I = U / R. Зная два показателя из трех, последний можно определить математически без измерения, например, вывести формулу сопротивления участка цепи.
При этом она является самой простой и применяется для внешнего однородного участка цепи, на котором отсутствуют источники ЭДС. Говоря проще, в рассматриваемой электроцепи не должно находиться батарейки, иначе формула, выражающая закон, примет слегка измененный вид: I = E / (R + r). В ней E соответствует потенциальной энергии источника ЭДС, а r представляет собой его внутреннее сопротивление. Таким образом, появилось еще несколько новых понятий:
- однородный участок электроцепи;
- полная цепь;
- внешний и внутренний участок.
Полная электроцепь включает в себя 2 части — внутреннюю и внешнюю. Первая представляет собой источник питания, а вторая состоит из соединительных проводников, потребителей энергии и т. д. Однородным называется участок электрической цепи, на котором отсутствуют силы, способные вызвать появление ЭДС.
Зная простейшую формулу закона Ома, на экзамене можно легко дать его определение и решать несложные практические задачи. При дальнейшем изучении электротехники предстоит углубиться в тонкости этого предмета, например, познакомиться с понятиями реактивного и активного сопротивления, а также записать более сложную формулу.
Вывод
Как уже упоминалось в начале статьи, вся прикладная электротехника базируется на законе, составленном Омом. Незнание этого базового догмата может привести к неправильному расчету, который, в свою очередь, станет причиной аварии.
Подготовка электриков как специалистов начинается с изучения теоретических основ электротехники. И первое, что они должны запомнить – это закон составленный Омом, поскольку на его основе производятся практически все расчеты параметров электрических цепей различного назначения.
Понимание основного закона электротехники поможет лучше разбираться в работе электрооборудования и его основных компонентов. Это положительно отразится на техническом обслуживании в процессе эксплуатации.
Самостоятельная проверка, разработка, а также опытное изучение узлов оборудования – все это существенно упрощается, если использовать закон Ома для участка цепи. При этом не требуется проводить всех измерений, достаточно снять некоторые параметры и, проведя несложные расчеты, получить необходимые значения.
